Python math.e 常量

Python math.e 表示数学常数 e，它大约等于 2.71828。它是 Python 的数学模块中可用的预定义值，通常用于涉及指数增长和衰减的数学计算，例如复利、人口增长以及各种科学和工程问题。

在一般数学中，e 是一个被称为欧拉数的特殊数，以瑞士数学家莱昂哈德·欧拉 （Leonhard Euler） 的名字命名。它是一个无理数，这意味着它的十进制表示无限持续而不重复。

语法

以下是 Python math.e 常量的基本语法 -

math.e

返回值

该常量返回数学常数 e 的值。

示例 1

在以下示例中，我们使用 math.e 常数来计算给定利率，在指定时间段内对本金金额发放的复利。这涉及应用具有连续复利的复利公式，其中欧拉数 （e） 的底数提高到利率乘以时间的幂 -

import math
principal = 1000
rate = 0.05
time = 5
compound_interest = principal * math.e ** (rate * time)
print("The compound interest after", time, "years is:", compound_interest)

输出

以下是上述代码的输出 -

示例 2

在这里，我们使用欧拉数 （e） 计算一个量随时间的指数增长。这是通过计算指定时间段后的最终金额来完成的，提供初始金额、增长率和时间，使用指数增长公式 -

import math
initial_amount = 10
growth_rate = 0.1
time = 3
final_amount = initial_amount * math.e ** (growth_rate * time)
print("The final amount after", time, "years of exponential growth is:", final_amount)

输出

获得的输出如下 -

示例 3

在此示例中，我们使用斯特林近似近似来近似一个数的阶乘。这涉及将欧拉数 （e） 提高到数加 1 的阶乘的自然对数的幂 -

import math
n = 5
factorial_approximation = math.e ** (math.lgamma(n + 1))
print("The approximation of", n, "! using Stirling's approximation is:", factorial_approximation)

输出

生成的结果如下 -

示例 4

现在，我们正在使用欧拉数 （e） − 计算标准正态分布的指定点 “x” 处的概率密度 -

import math

x = 2
mu = 0
sigma = 1
probability_density = (1 / (math.sqrt(2 * math.pi) * sigma)) * math.e ** (-0.5 * ((x - mu) / sigma) ** 2)
print("The probability density at x =", x, "for a standard normal distribution is:", probability_density)

输出

我们得到的输出如下所示 -