Python - 算术运算符

Python 算术运算符( Python Arithmetic Operators)

算术运算符（Python Arithmetic Operators）是二元运算符，因为它们对两个操作数进行操作。Python 完全支持混合算术。也就是说，这两个操作数可以是两种不同的数字类型。在这种情况下，Python 会加宽较窄的操作数。整数对象比 float 对象窄，float 对象比复杂对象窄。因此，int 和 float 的算术运算的结果是 float。float 和 complex 的结果是一个复数，同样，对整数和复数对象的运算会产生一个复数对象。

Python 中的不同算术运算符

下表列出了 Python 中所有可用的算术运算符：

让我们通过示例来研究这些运算符。

加法运算符 （+）

这个运算符发音为 plus，是一个基本的算术运算符。它将两边的两个数值操作数相加，并返回加法结果。

在下面的示例中，两个整数变量是 “+” 运算符的操作数。

a=10
b=20
print ("Addition of two integers")
print ("a =",a,"b =",b,"addition =",a+b)

它将产生以下输出 -

示例：整数和浮点数的相加

将 integer 和 float 相加会产生 float。

a=10
b=20.5
print ("Addition of integer and float")
print ("a =",a,"b =",b,"addition =",a+b)

它将产生以下输出 -

示例：两个复数相加

将 float 添加到 complex 的结果是一个复数。

a=10+5j
b=20.5
print ("Addition of complex and float")
print ("a=",a,"b=",b,"addition=",a+b)

它将产生以下输出 -

减法运算符 （-）

此运算符称为 minus，用于从第一个操作数中减去第二个操作数。如果第二个操作数较大，则结果数为负数。

第一个示例显示两个整数的减法。

a=10
b=20
print ("Subtraction of two integers:")
print ("a =",a,"b =",b,"a-b =",a-b)
print ("a =",a,"b =",b,"b-a =",b-a)

结果 -

示例：整数和浮点数的减法

整数和浮点数的减法遵循相同的原则。

a=10
b=20.5
print ("subtraction of integer and float")
print ("a=",a,"b=",b,"a-b=",a-b)
print ("a=",a,"b=",b,"b-a=",b-a)

它将产生以下输出 -

示例：两个复数的减法

在涉及 complex 和 float 的减法中，实数分量涉及 操作。

a=10+5j
b=20.5
print ("subtraction of complex and float")
print ("a=",a,"b=",b,"a-b=",a-b)
print ("a=",a,"b=",b,"b-a=",b-a)

它将产生以下输出 -

乘法运算符 （*）

*（星号）符号在 Python 中定义为乘法运算符（与许多语言一样）。它返回两侧两个操作数的乘积。如果任何操作数为负数，则结果也为负数。如果两者都为负数，则结果为正数。更改操作数的顺序不会更改结果

示例：两个整数的乘法

a=10
b=20
print ("Multiplication of two integers")
print ("a =",a,"b =",b,"a*b =",a*b)

它将产生以下输出 -

示例：整数和浮点数的乘法

在乘法中，浮点操作数可能具有标准小数点表示法或科学记数法。

a=10
b=20.5
print ("Multiplication of integer and float")
print ("a=",a,"b=",b,"a*b=",a*b)

a=-5.55
b=6.75E-3
print ("Multiplication of float and float")
print ("a =",a,"b =",b,"a*b =",a*b)

它将产生以下输出 -

示例：复数乘法

对于涉及一个复数操作数的乘法运算，另一个操作数将实部和虚部相乘。

a=10+5j
b=20.5
print ("Multiplication of complex and float")
print ("a =",a,"b =",b,"a*b =",a*b)

它将产生以下输出 -

除法运算符 （/）

“/” 符号通常称为正斜杠。除法运算符的结果是分子（左操作数）除以分母（右操作数）。如果任何操作数为负数，则结果数为负数。由于无穷大不能存储在内存中，因此如果分母为 0，Python 会引发 ZeroDivisionError 。

Python 中除法运算符的结果始终为浮点数，即使两个操作数都是整数。

示例：两个整数的除法打开

a=10
b=20
print ("Division of two integers")
print ("a=",a,"b=",b,"a/b=",a/b)
print ("a=",a,"b=",b,"b/a=",b/a)

它将产生以下输出 -

示例：使用浮点数进行除法

在 Division 中，浮点操作数可能具有标准小数点表示法或科学记数法。

a=10
b=-20.5
print ("Division of integer and float")
print ("a=",a,"b=",b,"a/b=",a/b)
a=-2.50
b=1.25E2
print ("Division of float and float")
print ("a=",a,"b=",b,"a/b=",a/b)

它将产生以下输出 -

示例：使用复数除法

当其中一个操作数是复数时，另一个操作数与复数对象的两部分（实数和虚数）之间发生除法。

a=7.5+7.5j
b=2.5
print ("Division of complex and float")
print ("a =",a,"b =",b,"a/b =",a/b)
print ("a =",a,"b =",b,"b/a =",b/a)

它将产生以下输出 -

如果分子为 0，则除法的结果始终为 0，除非分母为 0，在这种情况下，Python 会引发 ZeroDivisionError 并带有除以零错误消息。

a=0
b=2.5
print ("a=",a,"b=",b,"a/b=",a/b)
print ("a=",a,"b=",b,"b/a=",b/a)

它将产生以下输出 -

模数运算符 （%）

Python 将 “%” 符号（称为 aa 百分比符号）定义为模数（或模数）运算符。它返回分母除以分子后的余数。它也可以称为 Remainder 运算符。模运算符的结果是整数商之后保留的数字。举个例子，当 10 除以 3 时，商是 3，余数是 1。因此，10%3（通常发音为 10 mod 3）导致 1。

如果两个操作数都是整数，则模数值为整数。如果分子完全可整除，则余数为 0。如果分子小于分母，则模数等于分子。如果 denominator 为 0，则 Python 会引发 ZeroDivisionError。

a=10
b=2
print ("a=",a, "b=",b, "a%b=", a%b)
a=10
b=4
print ("a=",a, "b=",b, "a%b=", a%b)
print ("a=",a, "b=",b, "b%a=", b%a)
a=0
b=10
print ("a=",a, "b=",b, "a%b=", a%b)
print ("a=", a, "b=", b, "b%a=",b%a)

它将产生以下输出 -

示例：使用 float 值进行模运算

如果任何操作数是 float，则 mod 值始终为 float。

a=10
b=2.5
print ("a=",a, "b=",b, "a%b=", a%b)
a=10
b=1.5
print ("a=",a, "b=",b, "a%b=", a%b)
a=7.7
b=2.5
print ("a=",a, "b=",b, "a%b=", a%b)
a=12.4
b=3
print ("a=",a, "b=",b, "a%b=", a%b)

它将产生以下输出 -

Python 不接受在模运算中用作操作数的复数。它引发 TypeError： unsupported operand type（s） for %。

指数运算符 （**）

Python 使用 **（双星号）作为指数运算符（有时称为 raised to 运算符）。所以，对于 a**b，你说 a 提高到 b，甚至是 a 的 b 次方。

如果在幂运算表达式中，两个操作数都是整数，则 result 也是一个整数。如果任一是 float，则结果为 float。同样，如果任一操作数是复数，则指数运算符返回复数。

如果基数为 0，则结果为 0，如果索引为 0，则结果始终为 1。

指数运算符示例

a=10
b=2
print ("a=",a, "b=",b, "a**b=", a**b)
a=10
b=1.5
print ("a=",a, "b=",b, "a**b=", a**b)
a=7.7
b=2
print ("a=",a, "b=",b, "a**b=", a**b)
a=1+2j
b=4
print ("a=",a, "b=",b, "a**b=", a**b)
a=12.4
b=0
print ("a=",a, "b=",b, "a**b=", a**b)
print ("a=",a, "b=",b, "b**a=", b**a)

它将产生以下输出 -

地板除法（Floor Division） 运算符 （//）

向下取整除法也称为整数除法。Python 使用 //（双正斜杠）符号来实现此目的。与返回余数的模数或模数不同，向下取整除法给出了所涉及的操作数除法的商。

如果两个操作数均为正数，则 floor 运算符返回一个数字，其中删除了小数部分。例如，9.8 除以 2 的向下取整除法返回 4（纯除法为 4.9，去掉小数部分，结果为 4）。

但是，如果其中一个操作数为负数，则结果将从零舍入（朝负无穷大方向舍入）。-9.8 除以 2 的向下取整除法返回 5（纯除法为 -4.9，从 0 四舍五入）。

Floor Division 运算符示例

a=9
b=2
print ("a=",a, "b=",b, "a//b=", a//b)
a=9
b=-2
print ("a=",a, "b=",b, "a//b=", a//b)
a=10
b=1.5
print ("a=",a, "b=",b, "a//b=", a//b)
a=-10
b=1.5
print ("a=",a, "b=",b, "a//b=", a//b)

它将产生以下输出 -

Python 算术运算符的优先级和关联性

下表显示了 Python 中算术运算符的优先级和关联性。

复数算术

当两个操作数都是复数对象时，算术运算符的行为略有不同。

复数的加法和减法是相应的实部和虚部的简单加法/减法。

a=2.5+3.4j
b=-3+1.0j
print ("Addition of complex numbers - a=",a, "b=",b, "a+b=", a+b)
print ("Subtraction of complex numbers - a=",a, "b=",b, "a-b=", a-b)

它将产生以下输出 -

复数的乘法类似于代数中两个二项式的乘法。如果 “a+bj” 和 “x+yj” 是两个复数，那么它们的乘法由以下公式给出 -

(a+bj)*(x+yj) = ax+ayj+xbj+byj2 = (ax-by)+(ay+xb)j

例如

a=6+4j
b=3+2j
c=a*b
c=(18-8)+(12+12)j
c=10+24j

以下程序确认结果 -

a=6+4j
b=3+2j
print ("Multplication of complex numbers - a=",a, "b=",b, "a*b=", a*b)

要了解两个复数的除法是如何发生的，我们应该使用复数的共轭。Python 的复数对象有一个 conjugate（） 方法，该方法返回一个复数，其中虚部的符号是相反的。

>>> a=5+6j
>>> a.conjugate()
(5-6j)

要除以两个复数，请将分子和分母与分母共轭相除和相乘。

a=6+4j
b=3+2j
c=a/b
c=(6+4j)/(3+2j)
c=(6+4j)*(3-2j)/3+2j)*(3-2j)
c=(18-12j+12j+8)/(9-6j+6j+4)
c=26/13
c=2+0j

要进行验证，请运行以下代码 -

a=6+4j
b=3+2j
print ("Division of complex numbers - a=",a, "b=",b, "a/b=", a/b)

Python 中的 Complex 类不支持模运算符 （%） 和向下取整运算符 （//）。