R - 正态分布

---

---

在来自独立来源的随机数据收集中，通常观察到数据分布是正常的。这意味着，在绘制一个图表时，在水平轴上显示变量的值，在垂直轴上绘制值计数时，我们得到一条钟形曲线。曲线的中心表示数据集的平均值。在图中，50% 的值位于平均值的左侧，另外 50% 的值位于图表的右侧。这在统计中称为正态分布。

R 有四个内置函数来生成正态分布。它们如下所述。

dnorm(x, mean, sd)
pnorm(x, mean, sd)
qnorm(p, mean, sd)
rnorm(n, mean, sd)

以下是上述函数中使用的参数的描述 -

• x 是数字向量。
• p 是概率向量。
• n 是观测值个数（样本量）。
• mean 是样本数据的平均值。它的默认值为零。
• SD 是标准差。它的默认值为 1。

dnorm（）函数

此函数给出给定均值和标准差在每个点的概率分布高度。

# 创建一个-10到10之间的数字序列，递增0.1。
x <- seq(-10, 10, by = .1)

# 选择平均值为2.5，标准偏差为0.5。
y <- dnorm(x, mean = 2.5, sd = 0.5)

# 为图表文件命名。
png(file = "dnorm.png")

plot(x,y)

# 保存文件。
dev.off()

当我们执行上述代码时，它会产生以下结果——

pnorm（）函数

此函数给出正态分布的随机数小于给定数值的概率。它也被称为 “Cumulative Distribution Function”。

# 创建一个-10到10之间的数字序列，递增0.2。
x <- seq(-10,10,by = .2)
 
# 选择平均值为2.5，标准偏差为2。 
y <- pnorm(x, mean = 2.5, sd = 2)

# 为图表文件命名。
png(file = "pnorm.png")

# 绘制图表。
plot(x,y)

# 保存文件。
dev.off()

当我们执行上述代码时，它会产生以下结果——

qnorm()函数

此函数获取概率值并给出一个累积值与概率值匹配的数字。

# 创建一个以0.02递增的概率值序列。
x <- seq(0, 1, by = 0.02)

# 选择平均值为2，标准偏差为3。
y <- qnorm(x, mean = 2, sd = 1)

# 为图表文件命名。
png(file = "qnorm.png")

# 绘制图表。
plot(x,y)

# 保存文件。
dev.off()

当我们执行上述代码时，它会产生以下结果——

rnorm（）函数

该函数用于生成分布正态的随机数。它采用样本大小作为输入并生成如此多的随机数。我们绘制一个直方图来显示所生成数字的分布。

# 创建一个由50个正态分布的数字组成的样本。
y <- rnorm(50)

# 为图表文件命名。
png(file = "rnorm.png")

# 绘制此示例的直方图。
hist(y, main = "Normal DIstribution")

# 保存文件。
dev.off()

当我们执行上述代码时，它会产生以下结果——