R - Logistic 回归

Logistic 回归是一种回归模型，其中响应变量（因变量）具有分类值，例如 True/False 或 0/1。它实际上根据将其与预测变量相关联的数学方程式，将二元响应的概率测量为响应变量的值。

Logistic 回归的一般数学方程为 −

y = 1/(1+e^-(a+b1x1+b2x2+b3x3+...))

以下是所用参数的描述 -

y 是响应变量。
x 是预测变量。
a 和 b 是数值常数的系数。

用于创建回归模型的函数是 glm（） 函数。

语法

逻辑回归中 glm（） 函数的基本语法是 -


glm(formula,data,family)

以下是所用参数的描述 -

formula 是表示变量之间关系的符号。
data 是给出这些变量值的数据集。
family 是 R 对象来指定模型的详细信息。它的值是 Logistic 回归的二项式。

例子

内置数据集“mtcars”描述了不同型号的汽车及其各种发动机规格。在 “mtcars” 数据集中，传输模式（自动或手动）由二进制值（0 或 1）列 am 描述。我们可以在列 “am” 和其他 3 列 - hp、wt 和 cyl 之间创建一个 Logistic 回归模型。


# 从mtcar中选择一些列。
input <- mtcars[,c("am","cyl","hp","wt")]

print(head(input))

当我们执行上述代码时，它会产生以下结果——

am cyl hp wt
Mazda RX4 1 6 110 2.620
Mazda RX4 Wag 1 6 110 2.875
Datsun 710 1 4 93 2.320
Hornet 4 Drive 0 6 110 3.215
Hornet Sportabout 0 8 175 3.440
Valiant 0 6 105 3.460

创建回归模型

我们使用 glm（） 函数创建回归模型并获取其摘要以进行分析。


input <- mtcars[,c("am","cyl","hp","wt")]

am.data = glm(formula = am ~ cyl + hp + wt, data = input, family = binomial)

print(summary(am.data))

当我们执行上述代码时，它会产生以下结果——

Call:
glm(formula = am ~ cyl + hp + wt, family = binomial, data = input)

Deviance Residuals:
Min 1Q Median 3Q Max
-2.17272 -0.14907 -0.01464 0.14116 1.27641

Coefficients:
Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)
(Intercept) 19.70288 8.11637 2.428 0.0152 *
cyl 0.48760 1.07162 0.455 0.6491
hp 0.03259 0.01886 1.728 0.0840 .
wt -9.14947 4.15332 -2.203 0.0276 *
---
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

(Dispersion parameter for binomial family taken to be 1)

Null deviance: 43.2297 on 31 degrees of freedom
Residual deviance: 9.8415 on 28 degrees of freedom
AIC: 17.841

Number of Fisher Scoring iterations: 8

结论

在总结中，由于最后一列中的 p 值对于变量 “cyl” 和 “hp” 大于 0.05，我们认为它们对变量 “am” 的值的贡献微不足道。只有权重（wt）会影响此回归模型中的 “am” 值。

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